En general

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

ECUACIONES DELA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN

PRIMER CASO:

EL vértice está en el origen y la parábola abre hacia la derecha.

FORMULA. y2 =4px

P= distancia focal ó eje focal

Lr=4p

SEGUNDO CASO:

El vértice está en el origen y la parábola abre a la izquierda.

FÓRMULA : y2 = -4 px

TERCER CASO:

La parábola abre hacia arriba.

FÓRMULA: x2 = 4 py

CUARTO CASO:

La parábola abre hacia abajo.

FÓRMULA:   x2 = -4py

PASOS PARA GRAFICAR

1.Escribe tu ecuación en el papel.

2.Reorganiza la ecuación en la forma de una parábola, si es necesario. Recuerda la ecuación: y - k = a (x - h) ^ 2. Nuestro ejemplo es y - 3 = - 1/6 (x + 6) ^ 2, donde ^ denota un exponente.

3.Encuentra el vértice de la parábola. El vértice es el centro exacto de la parábola, el componente clave.

4.Utilizando la fórmula de una parábola, y - k = a (x - h) ^ 2, el vértice de la coordenada x (horizontal) es "h" y de la coordenada y (vertical) es "k".

5.Encuentra estos dos valores en la ecuación actual. Nuestro ejemplo es h = - 6 y k = 3.

vEncuentra el punto de intersección resolviendo la ecuación de "y". Ajusta "x" a "0" y despeja "y". En nuestro ejemplo y = -3

vEncuentra la intersección x resolviendo la ecuación de "x". Ajusta "y" a "0" y despeja "x". Cuando se toma la raíz cuadrada de ambos lados, el único número de la ecuación se convierte en positivo y negativo (+ / -), resultando en dos soluciones separadas, una utilizando el signo positivo y una el negativo.

vDibuja un gráfico, determina el tamaño y el área de la gráfica.

vTraza la parábola en la gráfica lineal.

TABULACIÓN DE LA PARÁBOLA POR TABULACIÓN

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

-Directriz: La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco

-Eje Focal: El eje focal es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. 

Ø  Vértice: Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal. 

Ø  Lado Recto: Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parábola (A,B). 

Ø  Parámetro : La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma entre el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).