En general

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

ECUACIONES DELA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN

PRIMER CASO:

EL vértice está en el origen y la parábola abre hacia la derecha.

FORMULA. y2 =4px

P= distancia focal ó eje focal

Lr=4p

SEGUNDO CASO:

El vértice está en el origen y la parábola abre a la izquierda.

FÓRMULA : y2 = -4 px

TERCER CASO:

La parábola abre hacia arriba.

FÓRMULA: x2 = 4 py

CUARTO CASO:

La parábola abre hacia abajo.

FÓRMULA:   x2 = -4py

PASOS PARA GRAFICAR

1.Escribe tu ecuación en el papel.

2.Reorganiza la ecuación en la forma de una parábola, si es necesario. Recuerda la ecuación: y - k = a (x - h) ^ 2. Nuestro ejemplo es y - 3 = - 1/6 (x + 6) ^ 2, donde ^ denota un exponente.

3.Encuentra el vértice de la parábola. El vértice es el centro exacto de la parábola, el componente clave.

4.Utilizando la fórmula de una parábola, y - k = a (x - h) ^ 2, el vértice de la coordenada x (horizontal) es "h" y de la coordenada y (vertical) es "k".

5.Encuentra estos dos valores en la ecuación actual. Nuestro ejemplo es h = - 6 y k = 3.

vEncuentra el punto de intersección resolviendo la ecuación de "y". Ajusta "x" a "0" y despeja "y". En nuestro ejemplo y = -3

vEncuentra la intersección x resolviendo la ecuación de "x". Ajusta "y" a "0" y despeja "x". Cuando se toma la raíz cuadrada de ambos lados, el único número de la ecuación se convierte en positivo y negativo (+ / -), resultando en dos soluciones separadas, una utilizando el signo positivo y una el negativo.

vDibuja un gráfico, determina el tamaño y el área de la gráfica.

vTraza la parábola en la gráfica lineal.

TABULACIÓN DE LA PARÁBOLA POR TABULACIÓN

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

-Directriz: La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco

-Eje Focal: El eje focal es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. 

Ø  Vértice: Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal. 

Ø  Lado Recto: Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parábola (A,B). 

Ø  Parámetro : La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma entre el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).

DEFINICIÓN COMO LUGAR GEOMÉTRICO

Son puntos que se mueven en el plano, de tal manera que está siempre a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz, situados en un mismo plano.

UNIDAD 4 .PARÁBOLA

SECCIONES CÓNICAS

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN

En este caso vamos a resolver nuestros problemas utilizando la siguiente formula:

(x-h)2 + (y-k)2 = raiz de r2

Las literales h y k son las coordenadas del centro de la circunferencia

TERCER CASO DE LA CIRCUNFERENCIA

Nos proporciona centro en el origen y dos puntos que van a ser el diametro

En este caso podemos hacer 2 soluciones o caminos:

1.- Obtener el punto medio que su resultado debe ser C (0,0)

2.- Obtener el valor del radio como en el segundo caso

SEGUNDO CASO DE LA CIRCUNFERENCIA

A partir del centro y un punto por donde pasa la circunferencia (el centro está en el origen)

En este caso se ubica el centro y el punto dado en un plano cartesiano, posteriormente se obtiene la distancia del centro al punto (va a ser el radio)

Con el radio aplicamos la formula X 2 + Y2 = r2

Finalmente se obtiene la ecuación

EJEMPLO DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN

En ese caso la abscisa y la ordenda del centro de la circunferencia se encuentran en el origen, solamente debemos conocer el valor del radio.
Si nos proporcionan el diametro obtenemos la mitad:

CÍRCULO

Superficie plana limitada por una linea curva llamada CIRCUNFERENCIA.

Figura geométrica que consta de una forma establecida a partir de una línea curva cerrada

FORMULA PARA CALCULAR EL ÁREA: A= 3.14 X r2

CARACTERÍSTICAS:

> Sector circular
>Semi circulo
>Segmento circular
>Zona circular
>Corona circular
>Trapecio circular