CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRIA ANALITICA

Geometría: Del latín geometría, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metría medida. Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio.

Geometría Analítica. Rama de las matemáticas que une al Álgebra y a la Geometría Plana en un estudio profundo del espacio, ya sea bidimensional o tridimensional.

Recta. La recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos. También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Segmento. Es una porción finita de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos.

Longitud es un término que deriva del vocablo latino longitūdo. Se trata de la magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos. El Sistema Internacional establece que su unidad de longitud es el metro.

Sistema de coordenadas. Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio elucídelo.

Coordenadas cartesianas. Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Distancia. Es la longitud del segmento de recta que los une dos puntos, expresado numéricamente.

Pendiente. Es la inclinación de la tangente en un punto.

Teorema de Pitágoras. Establece que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Triángulo rectángulo. Es aquel en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°

OBJETIVOS

·           ·         Identificar las coordenadas de un punto en el plano y conocer su interpretación geométrica. ·         Reconocer y representar gráficamente lugares geométricos de puntos a distancia constante de los ejes. ·         Expresar en una tabla de valores y representar gráficamente las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. ·         Estudiar analíticamente la incidencia entre puntos y rectas. ·         Determinar la posición relativa entre dos rectas y, como aplicación, discutir y resolver un sistema 2x2.

Aplicaciones De La Geometría

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. - También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafoo el sistema de posicionamiento global.

Aplicaciones de la geometría analítica

LA PARÁBOLA
el caso de los chorros de agua que salen de los caños de las numerosas fuentes que podemos encontrar en las ciudades.
LA HIPÉRBOLA
Estas aparecen en algunas edificaciones.
Telecomunicaciones
Antena de foco primario
Antena offset
Antena cassegrain
Antena plana