GEOMETRIA
ANALITICA
“Se conoce como geometría
analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante
técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en
un determinado sistema de coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo
histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la
aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde
con el desarrollo de la geometría algebraica.
Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
1.- Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su
ecuación.
2.- Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica
o lugar geométrico de los puntos que la cumplen.
PARA PODER GRAFICAR UNA ECUCIÓN
DEBEMOS TOMAR LOS SIGUIENTES PUNTOS:
Intersección en los ejes:
La intersección con los
ejes es el punto donde la función se interseca con los ejes "X"
e "Y" (Abscisa y ordenada respectivamente).Hay una forma muy
fácil de sacar la intersección con los ejes que es haciendo tender la variable
"x" a cero en el caso de la intersección con el eje
"Y"(ordenada) y en el caso de la intersección con el eje
"X" (abscisa) hay quehacer tender el valor de la variable
"Y" a cero.
EXTENSIÓN DE LA CURVA
La extensión se refiere a
encontrar los valores de ´xµ y de ´yµ por medio de una tabulación es
decir encontrar los valores del dominio (x) y los valores del rango o contra
dominio solamente debemos seguir restricción de no aceptar divisiones
entre 0 y raíces negativas.
ASÍNTOTAS
Una asíntota es una línea
recta que divide a un plano y dirige a la gráfica hacia el infinito, la
distancia entre una asíntota y un lugar geométrico (graficas) va tender a
cero pero nunca será igual a cero.
Existen las
asíntotas horizontales y verticales y las podremos
localizar sial despejar ala ´yµ en el denominador hay un
término de ´xµ y si al despejar a ´xµ en el dominador hay un término de
´yµ es decir que hay una división de una constante en cero.
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